Dudo cual es la forma correcta

Son correctas las dos

Enhorabuena por tu eleccion, me parece un nombre precioso. Las dos formas estan aceptadas. En gallego se escribe con H. En castellano se puede escribir de las dos maneras.

Saludos

Como más te guste
Mi sobrina se llama Helena, me parece precioso y menos visto que Elena. Un besito

De las dos
pero si quieres mi opinión queda más bonito con H, como Helena de Troya.

Besitos!!

Te cuento (soy lingüista)
La forma correcta de escribir Elena es con "E" no con "H", la confusión se deriva porque procede del griego "elenos" (no te puedo poner los caracteres en griego porque el teclado no lo permite). En griego las mayúsculas son diferentes de las minúsculas, por tanto la "eta" mayúscula se escribe como la "H" nuestra y en minuúscula se escribe como una "n" alargada. De forma que, al ver escrito el griego Hlenos ("elenos") la gente tiende a escribir Elena con "h", cuando lo correcto es sin "h". EN cualquier caso, en el regristro te permiten las dos formas.
Espero haberte ayudado.

Muchas gracias
Muchas gracias a tod@s por contestarme, de verdad me habeis ayudado un montón.
Un saludo