Mi bebé come mucho pero no engorda!! sos!!!

Bueno chicas, quería pediros vuestra opinión, mi bebé tiene 9 meses recién cumplidos y come muchísimo!! Muchísimo quiero decir, de buena mañana, sobre las 7, toma teta, después a las 9:30 se toma un biberón de 210 con tres cucharadas de cereales, después a la 1 se toma 400gr de puré de verduras con carne y un danone de bebé, para merendar, sobre las 5:30 250gr de fruta y para cenar, sobre las 10, 300gr de puré de pescado y un danone. Y entre toma y toma se coge al pecho unos minutos.
Pues después de todo lo que come no coge casi nada de peso. Ayer fuimos a la revisión de los 9 meses y mide 68cm y pesa 7,400kg.
También nació pequeñito, nació en la semana 37 y media con 47cm y 2,800kg. Al principio, los primeros dos meses, cogía mucho peso, alrededor de 500gr por semana. Pero a partir de ahí, no coge casi nada de peso. Se lo comenté a la pediatra y lo único que me dijo es que no me preocupara, pero que más adelante, si continuaba así, hablaríamos de si había algún diabético en la familia!! Alguna experiencia, please!!!!