Sera normal tener calambres en la zona abdominal y abajo en la semana 32

Por como la describes...
Parecen ser contracciones, pero mientras sean espaciadas y no muy seguidas esta bien. Si tienes cada 5 minutos y vez que su panza se pone dura ve a urgencias, pero es normal que a esa alturas tengas algunas...
También es normal sentir que se mueve así, ya que cada vez crece mas tu bebe y tiene menos espacio, a veces molesta en las costillas o te clavan sus piesitos, es normal.

Y cuando caminan rapido ?
Yo por lo menos cuando voy caminando media aselerada siento como un cosquilleo por el lado de la pelvis y da cosita.. Yo digo es como que se me va caer la guagua ovio que lo digo como talla pero si se siente raro.. me falta menos de dos meses para que nasca mi bebe asique me toca soportar los ultimos dias

Me a pasado
Se me pone la panza dura derrepente pero no encuentro que sea grave porque no es un dolor fuerte pero oviamente no deja dormir ..

Entonce asi se sienten las contracciones como calambres ... Uuu. es raro.. Y cada 5 minutos o menos uy que cosa..

Deberias consultarle al medico.
Si vas y le explicas sabrá decirte que e exactamente. Pero las contracciones de parto son dolorosas, si solo se pone dura la panza y dientes incomodidad podrían ser contracciones de braxton hicks (buscalo en google, son las contracciones que se dan para preparar al cuerpo para el parto. Lee como son y comparalo con lo que estas sintiendo)
P
Y por lo de caminar rápido, te aconsejaría que te lo tomes con calma, tu cuerpo a esta altura no esta para que andes a los trotes, es obvio que te va a doles y además por el peso del bebe. Anda calmada. A mi me pasaba lo mismo en el primer embarazo, iba muy apurada y enseguida me agarraba dolor en el vientre bajo y ese calambre como describes que llega hasta la vagina.
Tomarlo con calma que falta muy poquito.