Depende
Eso va a depender de las leyes de tu país. Lo mejor sería que se casen para que lo adoptes como hijo de tu esposo. sería más fácil. Busca un abogado, ella tiene que cederle todo a él, y entonces cuando el tenga todos los poderes, patria potestad y custodia, la comparte en adopción contigo. En ese momento necesitarás un abogado y es que se haría el cambio de apellido materno. Mucho éxito.