Me parece que ...
es lo que dice la compi: unas 8 semanas te las tienes que coger obligatoriamente después del parto. Pero si puedes, yo lo que haría sería pedir la baja por enfermedad (di al médico que te duele mucho la espalda, o algo así) un par de meses antes de dar a luz, y así tener tus 16 semanas enteritas para estar con tu bebe cuando nazca. Si vas a pedir la baja por enfermedad cuando sólo te quede un mes para dar a luz, no te la van a dar, sino que ya te contará directamente como baja maternal y tendrás 1 mes menos para estar con tu bebe.
De todas formas, para cobrar la baja por maternidad, tienes que haber estado cotizando al menos durante los 9 meses anteriores al parto; no sé si es tu caso, como dices que vas a firmar un contrato corto ...
Si el parto se adelanta o atrasa, no pasa nada. La baja empieza a contar el día que das a luz, sea cual sea.
Besos.