Duda al empezar a tomar la pildora anticonceptiva

Hola a todas!

Como dentro de poco me ire a vivir con mi pareja, consulte hoy con mi ginecologo para que me recetara algun metodo anticonceptivo y este me mando a tomar Femexin, me dijo que empezara a tomarlas hoy mismo y asi lo he hecho.

Segun el instructivo se debe empezar el primer dia de la regla, pero eso fue hace 5 dias. No planeo tener relaciones hasta dentro de un mes, para cuando empieze la segunda caja estaremos empezando a vivir juntos tambien. Siendo asi, cuando empieze a tomar la segunda caja existe algun riesgo de embarazo aun si este mes empieze a tomar las pildoras varios dias despues?

Espero no sea confusa mi pregunta y puedan ayudarme, soy un algo nueva en esto
Gracias chicas!