Si te lo recetaron en el centro de salud y tu médico te confirmó que es seguro, entonces es seguro. Por qué iban a darte algo dañino para tu bebé?
Por otro lado, si ves que no mejora y continua tosiendo y vomitando, te recomiendo que consultes con un gastroenterologo infantil para ver si se trata de un tema de reflujo, el cual también puede irritar las mucosas (garganta y nariz) por la subida de los ácidos estomacales.