Pasar al niño el segundo apellido, el de la madre

HOla quisiera saber si alguna lo ha hecho o me puede ayudar para saber por donde empezar. Me gustaría pasarle a mi hijo mi segundo apellido, no el primero como es costumbre, para conservar el de la madre también, sé que se puede hacer en España desde hace varios años, pero no sé si tengo que cambiar el orden de los mios también o no.

Si alguien tiene alguna información, me sería muy útil.

graias