Reduccion jornada por guarda legal. ¿es necesario cambiar de contrato?

hola chicas. me incorpore al trabajo con reduccion de jornada pero segun mis jefes ahora tenemos que formalizarlo. ellos dicen que hay que hacer un cambio de contrato y ademas me dan un finiquito. yo estoy fija desde hace tiempo. la cuestion es que me informe en la seg. social y me dicen que simplemente hay que comunicar el cambio de horas trabajadas pero qeu no hay que cambiar de contrato ni nada. y a efectos de cotizacion en la seg.social y el paro es como si trabajasemos las ocho horas. esto solo se puede hacer cuando la jornada reducida es por guarda legal de un menor de ocho años, si fuese la jornada reducida por otra causa entonces si que habria que cambiar el contrato. ademas, tengo que escribir una carta a la empresa comunicando mi deseo de hacer jornada reducida? bueno esto es lo que yo he oido pero necesito por favor que me confirmeis si esto es asi porque estoy de negociaciones con mis jefes. besitos a todas por vuestra ayuda.