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La pastilla se absorbe en las 2-4 horas siguientes a tomarla, así que no habría problema en ese sentido. El sangrado puede producirse en cualquier día de la semana de descanso, sin que eso indique nada. De todas formas si no sangras puedes hacerte un test para descartar un posible embarazo antes de iniciar la siguiente caja.
Supongo que entiendes que el problema en tu caso no es nada relacionado con la pastilla anticonceptiva, va mucho más allá, espero que ya estés recibiendo ayuda para tratarte la bulimia, seguramente es la responsable de que tengas desajustes incluso tomando anticonceptivos.