Chichonera

A lo mejor
con unas tiras de velcro lo podrías solucionar; hay un velcro tiene para pegar (como las pegatinas), pegas uno a la cuna y el otro a la chichonera. A lo mejor es que tu chichonera es de las que no tienen mucho foam (relleno); las de mi cuna tienen un foam super rígido y no le pasa eso, pero he visto otras que llevan un relleno muy blando y no se sujetan bien.
No se me ocurre otra cosa mejor que el velcro, por ahora. Si pienso otra cosa te digo.