¿sois españoles?
Si es así, el padre siempre será el padre que le dio los apellidos, al menos legalmente. Supongo que si renuncia expresamente ante un juez a sus derechos y deberes, podrías conseguir algo. En cuanto a nombrar a tu pareja tutor (que no padre), puedes hacerlo ante notario, pero en realidad tampoco vale mucho siempre que su padre siga siendo el anterior, ya que si te ocurriese algo y él reclamase a tu hija, tu hija siempre tendría que volver con él.
Pilar