Hola
Lo que hay que tener claro, que para que produzcas más leche la niña tiene que mamar más.
Yo intentaría no despertarla para la toma y así te cogerá con más ganas el pecho. Al principio tendrás que darle los dos pechos para que puedas aumentar la producción, pero luego, lo haces normal, un pecho por cada toma.
Si ves que dando los dos todavía se queda con hambre entonces dale un poco de biberón. Pero vete reduciendo la cantidad del biberón y ponla más amenudo al pecho (cuando esté lógicamente despierta)
Saludos y suerte