Mi bebe no duerme

Tengo una niña de 5 meses. Desde que nació es una niña inquieta y activa. Todo el mundo me dice lo espabilada que está para su edad. Al principio apenas dormía de día porque estaba casi siempre mamando. Luego se empezó a estabilizar y ahora duerme siestas de una hora o más. Este verano lo hemos pasado en casa de mi suegra y como decía que no podía oir llorar a la niña siempre acababa dormiendola en brazos. Ahora la niña no duerme de noche. Se despierta continuamente y como no sabe dormirse nos toca levantarnos y dormirla. No se como hacerlo porque hemos intentado dejarla llorar y se pone tan tan nerviosa que luego nos cuesta horrores calmarla. He leido el libro de estivill pero dicen que no lo hagas si el bebé es menor de 6 meses. Me he comprado un libro de dormir sin lágrimas (El sueño del bebé sin lágrimas de Elizabeth Pantley) y lo estamos siguiendo pero no conseguimos demasiado. Seguimos una rutina exacta antes de ir a dormir y es cierto que al menos ahora se duerme sin llorar y en 5 minutos está grogui pero antes de que pase una hora se despierta y ya es continuo: cada media hora o una hora máximo la tenemos cantando. Algunas noches hace la gracia y duerme 5 o 6 horas pero eso es una excepción. De noche le doy el bibi con cereales y de madrugada ( a eso de las 3 le damos otro biberón y se lo zampa casi entero). Se lo he dicho a la pediatra pero no me da ninguna solución. ¿Podeis ayudarme?Gracias mamis