Claro que puedes...
es mas..mejor que lo hagas asi,,..no las vas a hacer dos veces,...no les hace mucha gracia..pero es lo que hay..y te lo tienen que aceptar...lo único que te dicen que te deciadas por uno u otro como me dijo a mi el gine de público..pero he ido cuando me ha dado la gana, que para eso pagas ambos dos..uno por privado y el otro por tener seguridad social..que también la pagas con las nóminas....
yo al menos al privado le suelo llevar pruebas que me hago en la ss social y no me dice nada...aunque supongo que preferirían hacerlas ellos..pero al final lo entienden,,..
