Seguro médico recién nacido

Hola a tod@s! Tengo 22 años y en junio seré mamá por primera vez, tengo una duda a ver si me la podeis resolver. El caso es que yo tengo asisa como seguro médico pero por mi madre porque ahora mismo no estoy trabajando y no tengo seguridad social (o eso creo). Mi pregunta es, asisa cubrirá a mi hijo o tendré que meterlo en la ss con su padre? ¿hay alguna pega si no estamos casados ni somos pareja de hecho ni nada? Gracias, un saludo.