Alex es diminutivo de alexandra
Yo me llamó Alexandra y hay quien me llama Alex como diminutivo. Hace años no podías inscribir un diminutivo, pero ahora ya sí los aceptan en el registro. Yo conozco, por ejemplo, a quien a inscrito "Quim" en lugar de Joaquim o "Santi" en lugar de Santiago. El único porblema que podría haber es que en el caso de Alex, se confunde con el nombre masculino, pero tambiñen existen nombres como Reyes, por ejemplo, que se ponen indistintamente. De modo que yo creo que lo podrás registrar sin problema. Un abrazo!