Vaya, te escribí un mensaje aquí y se ha perdido.
Veamos, lo primero: cambia de pediatra, esa persona es una bruta y no tiene ni idea. Además me parece horrible que te diga que te esfuerces más en este contexto.
Sobre la anemia: no tiene nada que ver la cantidad de comida que se ingiere sino el tipo de comida (que no sean alimentos con hierro). De hecho hay gente obesa que tiene anemia. Otra explicación es algún problema con la absorción del hierro. La leche, tanto materna como artificial, tienen hierro y tu nena no debería tener anemia. Si tiene anemia habría que investigar por que.
En cuanto al peso mira las tablas de percentiles cómo te ha puesto maternidad. Salvo que esté muy muy bajo está bien, cada bebé tiene su ritmo y es diferente.
Sobre cantidades: a mí lo que me contaron, y me parece muy lógico, es dar biberón a demanda, igual que ocurre con el pecho, es lo más natural. Mi niña con 4 meses lo máximo que se ha tomado han sido 165ml, pero normalmente no toma más de 130 a veces incluso 90 o menos. Lo que yo hago es que cuando ya ha tomado gran parte del biberón o veo que bebé con desgana, se lo retiro y se lo vuelvo a ofrecer. Si no quiere no insisto. Te recomiendo que busques una aplicación para el móvil para ir anotando las cantidades o si no en una libreta normal. Lo importante es la cantidad final. Seguramente tome entorno a 850 mililitros al día. Unos días pueden ser 750 y otros 1000 no pasa nada es normal. Y si su ganancia de peso es normal y sigue en un buen percentil no tienes de que preocuparte.
En resumen te diría que cambies de pediatra ya, y que no la fuerces que no sirve de nada ya ves que vomita y paséis muy mal rato