Compras necesarias

Ropa (vas a cambiarle la ropa todos los dias, a veces más de una vez), pañales (descartables o de tela), al menos un biberon (aunque pienses dar lactancia materna, en caso de emergencia lo podes necesitar), un lugar donde bañarla (balde/palangana/bañera de bebé, un cambiador (puede ser uno portatil y lo usas en la mesa o cama), un lugar donde colocarlo cuando no esté en brazos (yo use mucho el grupo 0 y la sillita mecedora de fisher price), algo para llevarlo cuando salen a la calle (carro, fular, mochila ergonomica apta recien nacidos, etc), cepillo para peinarlo, jabon para bañarlo, un termometro, alicate para cortarle las uñas (o tijera, o limas para bebes), si no vas a hacer colecho vas a necesitar una cuna (o una cuna colecho), un bolso para llevar sus cosas cuando salen (no necesita ser de maternidad, puede ser una mochila o un bolso comun grande).
Creo que esos son los indispensables, al menos para los primeros meses. Le agregaría un piso blando (alfombra antigolpes, piso de goma, etc) para poder dejarlo en el suelo de forma segura, pero eso no va a ser el primer mes, ni el segundo.

Anda a vender purificadores de aire a otro lado

Hola,
si quieres ahorrar yo te recomendaría mirar los  para tu bebé ya que por lo que he leído se puede ahorrar hasta 1.000€ en pañales. Otro artículo muy práctico son las muselinas de bebé, no cuestan mucho y se les saca mucho partido cuando empiezas a usarlas las usas para todo, si quieres una recomendación, para mi la ya que son de mayor calidad, gran tamaño y tienen muchos modelos donde elegir.
Un saludo!