¿humidificador o purificador?

Hola!
¿Alguien sabe explicarme cual es la diferencia?
Tengo una niña de 9 meses, y no duerme especialmente bien, una amiga me aconsejo un humidificador, pero un dia en un escaparate vi tambien el purificador...
Mi casa tiene bastante humedad y es muy fria (vivo entre praos y mis ventanas son antiguas... para que quieres mas!), pero de noche dormimos con la calefaccion, lo cual reseca bastante el ambiente.
¿Me recomendais algo?

¿purificador?¿humidificador? ¿alguna marca en especial?

GRACIAS