Mi bebe no se duerme hasta las tantas de la madrugada

Poca ayuda te puedo ofrecer
Pq el mio hasta los 6 meses no me ha dado un cuartelillo, yo lo que hacia cuando estaba muy agotada despues de 3-4 dias sin dormir mas de una hora seguida, era sacarme la leche y dejarselo a mi marido, al mio le pasa lo mismo con la cuna asi que se lo quedaba el papi encima y la primera toma de por la noche se la daba con un bibi de mi leche.... yo estoy durmiendo desde que hago colecho que lo descubri por casualidad, nos quedabamos dormidos los dos en las tomas nocturnas y empece a dormir 4-5 horas y asi seguimos
Suerte y paciencia!

Paciencia
Los niños hasta los 2-3 años no regulan el sueño, imagina entonces tu bebe. Aun se esta acostumbrando a su nuevo entorno. Hasta que se le regule el sueño, tendra etapas dormira del tiron y otras que volvera a trasnochar.
Yo te recomendaria, lo mismo que la otra forera, el colecho. Asi tu bebe te notara cerca, y se sentira resguardado, ademas de que podras estar a su lado para atender sus necesidades rapido y sin moverte del lugar. Mientras estes despierta, puedes probar con un fular, lo tendras siempre cerqita de ti y podras atender mejor al "mayor".
Mucha paciencia

Se me olvidaba
No esq tu bebe se qede con hambre, sino que alrededor de las 6 semanas suelen pasar por una crisis de crecimiento. Eso significa que tu bebe esta creciendo y necesita adaptar la lactancia a sus necesidades, como sabras, la cantidad de leche y su composicion varía a lo largo de la lactancia, segun lo que requiera tu bebe, esa es la manera que tiene tu bebe de adaptar la leche a sus necesidades. El biberon solo interferira en la lactancia para mal, porq ya no se adaptaria a sus necesidades.
Puedes utilizar la tecnica de compresion. Pon en google: albalactancia y te saldra una web q resolvera tus dudas.