¿se puede negar una enfermera a atenderme?

Es curiosidad...

Me han llamado del centro médico para cambiarme por segunda vez la cita de la revisión del año. No sé muy bien qué movidas se traen entre las enfermeras y los pediatras pero hay piques importantes, si tu pediatra es "x" te atiende la enfermera de "x" porque la de "y" prefiere morir antes que antenderte .

Pues la cita que tenía me la habían dado mal según me cuenta la señora que me llama y que se habían equivocado de enfermera. Yo me he mosqueado bastante porque es la segunda vez que me la cambian (y la enésima que tengo historias con las citas porque debe ser que las dan con el pie) y porque el día que me ponen ahora no me viene bien, es horario de mañana y mi marido no puede venir, en fin nada grave pero me gustaba más la que tenía antes.

La mujer me ha dicho "muy amablemente" que tenía que cambiar la cita SI o SI porque la otra enfermera "se iba a negar a atenderme"... ea, tócate la flauta

¿Pueden hacer eso?¿se pueden negar a atenderme aún siendo suyo el error?

He cambiado la cita obviamente porque no me va la vida en ello pero me ha quedado la duda