Buscando apellido para mi hijo (a)

Después de mucho intentarlo con mi pareja... y ahora que él ya se fue con otra; me encuentro sola pero no derrotada... las ganas de ser madre y contar con una bella criatura me ha obligado a buscar bancos de esperma... si!!! un laboratorio donde me pueden fecundar... eso ya esta decidido, tengo 35 años y no quiero esperar....
pero como no puedo evitar pensar en todo!!!y sabiendo que vivo en un sociedad conservadora y cucufata (vivo en Lima) necesito darle un apellido paterno a mi bebe.
No creo tener problemas para mantenerlo, y no estoy buscando alguien para que lo mantenga, lo que quiero es evitarle la confusión de explicar porqué lleva los apellidos de mamá. estoy segura que tendría problemas para buscarle escuela y no sé... quiero tener un bebé pero no tengo un apellido que darle, bueno el mío si... pero no sé que hacer...