Lo que cuentas es normal.
Lo que cuentas, le ha pasado en parte a mi hija, ella también ha empezado la guarde este mes (el día 1) y al principio están en un estado de ansiedad tal que necesitan el contacto físico contigo como si al dejarlo en la cuna, como bien dices les dá la sensación que los abandonas.
Es un periodo de transición de "pollito bajo el ala de mamá" a "chico grande", él necesita saber que no lo abandonas y te aconsejo que cuando lo recojas en la guarde aunque te digan que no llora, pues a las mamás nos suavizan siempre las cosas las cuidadoras, le expliques cuando lo irás a buscar... "mamá viene a buscarte después de comer..... después del patio.............después de la siesta etc...." ellos comprenden rutinas no el espacio-tiempo.
El comportamiento en casa se debe que quiere tu atención solo para él, eres suya y nada más.
Mi hija duerme en su habitación desde los 5 meses y desde los 13 se dormía sola, pero la primera semana de la guarde tuvo que dormír con nosotros 4 noches porque se le iba la vida con ello, nunca la había visto tan agitada y con tanto miedo en el cuerpo, pero como te digo duro 4 noches y después ya empezo con su rutina nocturna.
Es cuestión de tiempo, piensa que es un cambio abismal para él, y para ello necesita tu cariño más que nunca.