Hola
A mi también me pasaba eso porque es difícil al principio acostumbrarse a salir con el bebé y todo lo que conlleva, que si llora, que hay que andar con más cuidado, que si necesita tal cosa, que el bolso, la mantita etc, todo se hace más lento y complicado, pero creeme que ese temor se te va a pasar con el tiempo y la práctica asi nada más, tu bebé aún es bastante pequeñito asi que esta bien que quieras salir acompañada, poco a poco va a ir disminuyendo esa necesidad.
Es lo mismo como el primer día que cojemos al bebé, lo hacemos con la mayor delicadeza para que nada le pase y con el tiempo aprendemos y lo cojemos con mayor seguridad.
Lo que podrias hacer es comenzar practicando por ejemplo, una pequeña vuelta por el barrio y luego volver.
También vi en amazon que venden unos espejos para el auto que se ponen de tal forma que tu puedes mirar a tu bebé por el espejo retrovisor.