Es un proceso evolutivo, ten paciencia.
En el libro "Dormir sin lágrimas", la psicóloga Rosa Jové, lo explica muy bien, y resumiendo mucho, la moraleja del libro es "el sueño es un proceso evolutivo y todo niño sano va a dormir correctamente algún día" es decir, que tengas paciencia tu bebé es muy pequeñito y necesita comer por las noches, es lo natural. Algunos a los 6 meses ya duermen toda la noche, pero no es lo normal, la mayoría tienen despertares porque su sueño está madurando.
Mi niña tiene 5 meses y aún se despierta 1 ó 2 veces a tomar pecho.
Espero haberte ayudado.