Sueño inquieto del bebé

Buenos días,
Martí nació hace dos meses y medio. En un principio dormía bien, sólo se despertaba para pedir teta a eso de la doce, las cuatro y las seis.
Pero hace cuestión de unas semanas pasa las noches muy inquieto. Da patadas y mueve los brazos y cabeza pero tiene los ojos cerrados, en la mayoría de los casos, aunque a veces se despierta.
También hace ruidillo y respira rápido, como si estuviera agitado. 

Yo le doy el pecho a demanda y por la noche cuando le pasa esto, porque es a partir de las dos o cuatro y así durante toda la noche, a veces quiere el pecho, otras no. Pero tampoco logra calmarse, ni acunándolo. 
Yo no sé si es que tiene gasecillos, la pica la piel o la cabeza ( de pongo crema para el enrojecimiento y aceite en la cabecilla para las pieles). 
Durante el día está activo, se ríe, habla a su manera, hace pipi y caca bien, vamos que está sanote. Ahora mide 58cm y pesa 4,920. Mi pediatra dice que está justo pero comer come de las dos tetis y, además, cuando puedo le doy suplemento de mi misma elche, digo cuando puedo pro que cada hora y media está enganchado a la teti y a veces no saco lo suficiente para dar en cada toma por mucho que me empeñe.

Bueno pues estas son mis dudas jeje a ver si me podéis ayudar, si es normal lo que le pasa o tiene algún significado. 

Gracias 😊