Respuesta
Según tengo entendido, los bebes de este tiempo duermen una media de 16 horas al dia (entre dia y noche)
Cuando duermen con los ojos entreabiertos es porque no estan en un sueño profundo. El sueño de un bebé es distinto al de un adulto, y se alternan las fases de sueño profundo y ligero mientras duerme.
Yo tambien tengo un niño de 2 meses y me pasa igual que tu, durante el dia le cuesta mucho dormir y por la noche duerme de tirón, yo creo que de cansancio. Muchas veces coge rabietas pq no puede dormir, a mi me funciona hacer un largo paseo, se duerme muy bien y luego se queda mas relajado.