No hay ningú problema
Los puños no le hacen ningún daño. No creo que se meta el puño por completo dentro de la boca, cosa que sí haría con el chupete.
El chupete no hace ninguna falta, de hecho yo le tengo mucha manía y mi hijo no lleva. A algunos niños no les da problemas pero es sustituto de la teta y puede confundir la succión. Y el chupete le cansa y no saca nada. Además, cuando el niño ya come otras cosas y la teta no es sólo alimento, puede llegar a preferir el chupete a la teta y destetarse antes de lo que lo haría sin él.