Pues es un poco personal
pero a mí me han dicho que no es nada recomendable que duerman en el capazo por la noche, porque es donde están también durante el día los primeros meses, y entonces no distinguen mucho entre el "día y la noche". En cambio si durante el día están en un sitio y luego por la noche los cambias a la cuna, empiezan a darse cuenta de que es distinto el día y la noche.
Lo de la cuna y minicuna, pues depende. Si desde el principio le pones en la cuna y tienes la suerte de que quepa en tu habitación, pues estupendo, ponle un cojín antivuelco para que no se mueva mucho y ya está. La cuna que yo le he comprado es bastante grande, así que ni me entra en la habitación. He comprado una minicuna que está muy bien (a mí tampoco me gusta el moisés, lo veo un poco "repollo", pero es mi opinión) y le he cambiado el colchón standard que viene por otro mejor, y así dormirá con nosotros hasta los 3-4 meses que será un poco más mayor y es cuando tengo pensado cambiarla a su habitación